Pair trading met futures: de strategie van Perry Kaufman

1. Wat is pair trading?

Pair trading is een strategie waarbij een trader tegelijk een longpositie in een financieel instrument en een shortpositie in een verwant instrument inneemt. Het basisidee: men wil onafhankelijk zijn van de richting van een markt of een aandeel. Het directionele risico moet worden uitgeschakeld; er wordt alleen gespeculeerd op de relatieve prijsverandering tussen twee financiële instrumenten.

Nauw verwante begrippen zijn „statistische arbitrage“ en „relative-value-strategieën“. De aanpak werkt alleen als er kortstondige inefficiënties optreden tussen twee markten die door een fundamentele correlatie met elkaar verbonden zijn. Correlatie betekent dat twee koersen zich over langere tijd grotendeels in hetzelfde ritme bewegen.

Zo werkt pair trading met aandelen

Voor aandelen is het idee van pair trading eenvoudig uit te leggen. U hebt twee aandelen nodig, dus een aandelenpaar, uit dezelfde sector die in het verleden een vergelijkbaar koersverloop hadden. Daarvan berekent u een van twee verschillen:

• Absoluut verschil: aandeel A min aandeel B
• Relatief verschil: aandeel A gedeeld door aandeel B

Loopt het verschil op tot een bepaald niveau, dan speculeert u op een terugkeer van deze spread. Daarvoor koopt u het aandeel met de zwakkere prestatie en verkoopt u tegelijk het aandeel met de betere prestatie short. Een typisch voorbeeld van zo'n pair trade is long BASF tegenover short Bayer of omgekeerd. Beide aandelen behoorden tot de chemiesector en waren op langere termijn sterk gecorreleerd.

Marktneutraal betekent echter niet risicoloos: lopen de twee waarden verder uit elkaar, dan verliezen mogelijk beide kanten van de trade tegelijk.

2. Waarom pair trading met futures?

Pair trading met futures ligt voor de hand, omdat futures op grondstoffen en valuta via fundamentele verbanden met elkaar verbonden zijn en met relatief weinig kapitaal verhandeld kunnen worden. Futures zijn gestandaardiseerde termijncontracten die op een beurs worden verhandeld. Voor de aankoop of verkoop van een contract stort u alleen een zekerheid (margin), niet de volledige contractwaarde. Dat werkt als een hefboom, in beide richtingen: winsten en verliezen hebben betrekking op de volledige contractwaarde, en verliezen kunnen de gestorte margin overschrijden.

Perry Kaufman toont in „Alpha Trading“ aan dat pair trading met aandelen alleen aantrekkelijke rendementen oplevert als men een navenant hoge hefboom inzet. In principe geldt dat voor alle relative-value-strategieën, omdat de verwachte koersverschillen klein zijn.

Dit artikel beperkt zich tot futures op grondstoffen en valuta. Daarbij rijst de vraag welke markten het meest geschikt zijn voor pair-strategieën. De auteur koos voor telkens één paar uit de sectoren energie, edelmetalen en landbouwgrondstoffen. Daarbij komt met euro tegenover ruwe olie een intermarket-pair-trade, dus een paar uit twee verschillende marktsegmenten.

Test een gratis demo rekening.

De symbolen komen overeen met de benamingen in de oorspronkelijke test. Op elektronische handelsplatformen worden sommige van deze contracten tegenwoordig onder andere symbolen genoteerd, bijvoorbeeld de euro-future als 6E. Een overzicht van de handel in termijncontracten vindt u op de pagina over futures handelen bij WH SelfInvest.

3. Hoe meet het stochastic-verschil de spread?

Het stochastic-verschil meet de afstand tussen twee markten door de Stochastic-waarden van beide markten van elkaar af te trekken. Kaufman stelt voor om voor de berekening van het relatieve verschil de Stochastic-indicator te gebruiken. Daarbij wordt de ongladde versie toegepast.

De Stochastic-formule

De Stochastic is een oscillator die de actuele slotkoers afzet tegen de handelsrange van de afgelopen n dagen:

Stochastic = (slotkoers − laagste koers van de laatste n dagen) ÷ (hoogste koers van de laatste n dagen − laagste koers van de laatste n dagen)

De indicator geeft dus de relatieve positie van de actuele koers binnen de koersrange van de afgelopen n dagen weer. Een voorbeeld: een aandeel noteerde de afgelopen tien dagen op zijn hoogst 22 en op zijn laagst 18. Bij een actuele koers van 19 levert de formule een Stochastic op van (19 − 18) ÷ (22 − 18) = 0,25 oftewel 25%.

De extreme waarden van de Stochastic zijn 0, als de koers op het laagste punt van de observatieperiode noteert, en 100, als hij op het hoogste punt noteert. De periodelengte n is een parameter die u zelf vastlegt en test.

Van Stochastic naar stochastic-verschil

Om de spread tussen twee markten te berekenen, worden de twee Stochastic-waarden eenvoudig van elkaar afgetrokken. Het resultaat is een nieuwe indicator die tussen +100 en −100 kan schommelen. In beide extreme gevallen heeft de ene markt een Stochastic van nul en tegelijk de andere een Stochastic van 100.

Een waarde dicht bij +100 betekent dus: markt A noteert aan de bovenkant van zijn recente range, markt B aan de onderkant. Het voordeel tegenover een eenvoudig koersverschil: de Stochastic brengt beide markten terug tot dezelfde schaal van 0 tot 100. Daardoor kunt u ook markten met totaal verschillende prijsniveaus en contractgroottes vergelijken, zoals ruwe olie in US-dollar per vat en aardgas in US-dollar per MMBtu.

Test een gratis demo rekening.

4. Welke regels gelden voor instap en uitstap bij pair trading?

Bij pair trading volgens Kaufman stapt u in wanneer het stochastic-verschil een triggerlijn op +40 of −40 doorbreekt, en stapt u uit wanneer het de nullijn bereikt. Afbeelding 1 toont het verloop van de indicator aan de hand van ruwe olie tegenover aardgas. De grenzen op +40 en −40 werden aanvankelijk volstrekt willekeurig gekozen.

1. Shortsignaal voor de spread: noteert de indicator boven +40, dan is de spread te ver uitgelopen in het voordeel van ruwe olie. Dan wordt een longpositie in aardgas tegenover een shortpositie in ruwe olie verhandeld.
2. Longsignaal voor de spread: zakt de indicator onder −40, dan wordt ruwe olie long tegenover aardgas short verhandeld.
3. Uitstap: beide posities worden gesloten wanneer het stochastic-verschil de nullijn naar boven of naar beneden kruist, de afstand tussen de twee markten dus weer genormaliseerd is.

In de weergegeven periode van ongeveer 15 maanden werd de grens van +40 in totaal 18 keer overschreden en de grens van −40 15 keer onderschreden. Algemeen geformuleerd: daalt het stochastic-verschil van het paar A–B onder −40, dan koopt u A en verkoopt u B. Stijgt het boven +40, dan verkoopt u A en koopt u B.

Let op: de geteste regel werkt zonder stop-loss. Er wordt pas gesloten als de nullijn bereikt is. Loopt de spread verder uit elkaar, dan groeit het verlies, in de backtest tot −35,78% bij één afzonderlijke trade.

Of u de signalen van het stochastic-verschil goed herkent, test u het best zonder kapitaal in te zetten: zet twee futuresgrafieken naast elkaar in de gratis demo van het platform NanoTrader en volg hoe de Stochastic van beide markten zich over meerdere weken ontwikkelt.

5. Hoe bepaalt u de positiegroottes met de ATR?

Bij pair trading met futures bepaalt u de positiegroottes zo dat beide kanten van het paar ongeveer dezelfde absolute beweeglijkheid in US-dollar hebben. Deze voor volatiliteit gecorrigeerde bepaling van de positiegrootte heeft zich vooral in de futureshandel bewezen. Ze wordt bereikt door weging met de Average True Range (ATR). De ATR is een maatstaf voor volatiliteit: het gemiddelde van de dagelijkse handelsranges, inclusief koerskloven, over een bepaald aantal dagen.

In principe zijn er twee manieren om het aantal contracten te bepalen. Bij de eerste gaat u uit van het beschikbare kapitaal en past u de posities daaraan aan. In het voorbeeld wordt de tweede variant gebruikt: het aantal contracten van de ene markt wordt vast bepaald, dat van de andere wordt daaruit afgeleid.

Rekenvoorbeeld: ruwe olie tegenover aardgas

Stel dat u futures op ruwe olie (CL) tegenover futures op aardgas (NG) wilt verhandelen:

1. Leg voor CL willekeurig tien contracten vast. Bij elk signaal verhandelt u dus tien CL-contracten.
2. Bepaal de ATR over de afgelopen acht handelsdagen, telkens voor CL en NG.
3. Stel dat de ATR bij CL 5.000 US-dollar per dag en per contract bedraagt, bij NG 10.000 US-dollar.
4. Omdat de ATR bij NG twee keer zo hoog is, verhandelt u vijf NG-contracten.

Zo hebben de tien CL-contracten in waarde dezelfde beweeglijkheid per dag als de vijf NG-contracten.

De ATR-waarden zijn aannames ter illustratie, geen actuele marktgegevens.

Verliesscenario: wat gebeurt er als beide kanten verliezen?

Een pair trade kan aan beide kanten tegelijk verliezen. Beweegt ruwe olie in dit voorbeeld op één dag één ATR tegen de longpositie in en aardgas één ATR tegen de shortpositie in, dan verliest u circa 50.000 + 50.000 = 100.000 US-dollar op één enkele dag (voorbeeld, vereenvoudigd, eigen berekening, vóór kosten). Daar komen kosten en slippage bij, dus de afwijking tussen de gewenste en de werkelijke uitvoeringskoers. Koerskloven 's nachts of in het weekend kunnen het verlies verder vergroten. Bij futures kan het verlies de gestorte margin overschrijden.

Waarom de positiegrootte statisch blijft

De positiegrootte wordt in dit geval statisch bepaald: het aantal contracten wordt bij het begin van de trade vastgelegd voor de hele duur van de trade. Verandert de ATR van het ene contract sterk ten opzichte van het andere, dan veranderen ook de beweeglijkheden navenant.

Omwille van de eenvoud werden de contractgroottes tijdens een trade niet aangepast. Een dergelijke dynamische aanpassing zou de inspanning voor de backtest drastisch verhogen. In de lopende handel houdt u deze parameters toch het best voortdurend in het oog en stuurt u de posities zo nodig bij.

Tip: lees deze praktische gids als u futures wilt handelen...

6. Welke resultaten leverde de pair-tradingbacktest op?

In de historische backtest van januari 2008 tot december 2013 sloten alle vier pair-tradingstrategieën aan het eind positief af. Voor de tests gebruikte de auteur een op Excel gebaseerd sjabloon uit het boek van Kaufman. Als databasis dienden aangepaste futurescontracten van dataleverancier CSI (Commodity Systems Inc.). Aangepast betekent: de prijssprongen bij de overgang van de ene contractmaand naar de volgende (rollover) zijn eruit gefilterd. De testperiode besloeg zes jaar.

Test het trading platform.

De vermogenscurves in afbeelding 2 laten ook zien dat geen enkele strategie in een rechte lijn omhoog loopt. Bij elk futurespaar is er af en toe een grotere of kleinere drawdown, dus een daling ten opzichte van de vorige piek van de vermogenscurve. Omdat deze terugvallen echter op verschillende momenten optreden, zou het samenvoegen van de vier strategieën in één portefeuille tot een duidelijk vlakker verloop moeten leiden. Voegt men alle vier futuresparen samen in één portefeuille, dan ontstaat de vermogenscurve in afbeelding 3.

Test het trading platform.

Hoeveel kapitaal heeft de pair-tradingportefeuille nodig?

De getoonde winst is alleen goed in te schatten als men weet hoeveel kapitaal ervoor moest worden ingezet. De auteur heeft daarom de margins berekend die nodig waren om de posities over de hele periode aan te houden. Daarbij ging hij uit van constante marginpercentages. In de praktijk veranderen margins voortdurend; de waarden zijn daarom historisch en vereenvoudigd.

• Marginpiek: op het hoogtepunt bedroeg de vereiste margin één miljoen US-dollar. Deze waarde zou als minimaal startkapitaal kunnen dienen.
• Marginbezetting: omdat het vaste aantal contracten bij een stijgende vermogenscurve niet werd aangepast, lag de bezetting in het begin kortstondig iets boven 70% en daalde ze daarna gestaag tot waarden tussen 10 en 20%.
• Rendement bij één miljoen US-dollar startkapitaal: circa 32% per jaar.
• Rendement bij twee miljoen US-dollar startkapitaal: een risicomijdende belegger die met het dubbele kapitaal rekent, had nog 21% per jaar behaald.

De rendementen zijn historische backtestresultaten. Transactiekosten en slippage drukken de werkelijke resultaten, en in het verleden behaalde resultaten zijn geen betrouwbare indicator voor toekomstige resultaten.

7. Wat laten de statistische cijfers zien?

De statistische kerncijfers tonen een slagingspercentage van circa 70%, maar gemiddelde verliezen die meestal groter zijn dan de gemiddelde winsten. Om een beter gevoel te krijgen voor de dynamiek van de aanpak, staan in tabel 1 belangrijke kerncijfers op een rij.

Tabel: De belangrijkste statistische kerncijfers voor de vier afzonderlijke strategieën en de totale portefeuille, januari 2008 tot december 2013. Bron: eigen berekeningen van Rudolf Wittmer.

De belangrijkste begrippen uit de tabel kort uitgelegd:

• Profitfactor: som van alle winsten gedeeld door de som van alle verliezen. Waarden boven 1 betekenen dat de strategie in de test per saldo geld heeft verdiend.
• Standaardafwijking: maatstaf voor de spreiding van de afzonderlijke traderesultaten rond hun gemiddelde.
• Scheefheid: een negatieve scheefheid betekent dat zeldzame, grote uitschieters aan de verlieskant liggen.
• Kurtosis: maatstaf voor hoe vaak extreme resultaten voorkomen in vergelijking met een normale verdeling. Hoge waarden staan voor „dikke staarten“, dus meer extreme gebeurtenissen.

Slagingspercentage, winsten en verliezen vergeleken

Met in totaal 328 trades voor de hele portefeuille en ongeveer 100 trades per afzonderlijke strategie in zes jaar is de tradingfrequentie niet erg hoog. Dat komt neer op ongeveer één signaal per maand en per strategie. Bij het sterk gecorreleerde paar goud- en zilverfutures werden slechts 34 trades gegenereerd.

Het slagingspercentage ligt bij alle strategieën rond 70%. De gemiddelde winsten van een winnende trade zijn procentueel echter lager dan de gemiddelde verliezen van een verliezende trade. Alleen bij CL vs. EC liggen de gemiddelde winsten (+4,47%) iets boven de gemiddelde verliezen (−4,29%).

Ook bij de extreme waarden slaat de slinger aan de negatieve kant duidelijk sterker uit: de grootste winnende trade ligt rond 20%, de grootste verliezende trade rond −35%. Deze tendens wordt ook bevestigd door de standaardafwijkingen voor positieve en negatieve trades en de steeds negatieve scheefheid. Uiteindelijk volstaat het toch voor een profitfactor van 1,83 op portefeuilleniveau.

Al met al tonen de analyses dat de aanpak in de test overwegend positieve resultaten opleverde. Gaat een trade echter mis, dan wordt het heftig en moet u rekening houden met forse drawdowns. Daarom is het bij pair trading zeer belangrijk om op meerdere paren in te zetten, in plaats van met één enkel paar succes te willen boeken.

8. Strategieprofiel: pair trading volgens Perry Kaufman

De belangrijkste parameters van de strategie in één oogopslag:

Conclusie

Pair trading met futures kan rendement opleveren onafhankelijk van de marktrichting, als de aanpak over meerdere paren wordt gespreid en consequent wordt uitgevoerd. Het stochastic-verschil volgens Perry Kaufman biedt daarvoor een eenvoudig, transparant regelwerk: instap bij ±40, uitstap op de nullijn, positiegroottes volgens de ATR. In de historische test van 2008 tot 2013 waren alle vier futuresparen winstgevend, en de portefeuille verliep duidelijk rustiger dan elke afzonderlijke strategie.

De keerzijde blijkt uit de kerncijfers: afzonderlijke verliestrades vielen duidelijk groter uit dan de beste winnaars, en het geteste regelwerk kent geen stop-loss. Futures werken bovendien met een hefboom; verliezen kunnen de margin overschrijden. Ga daarom vooraf na hoeveel kapitaal u nodig hebt en welk verlies per trade u kunt dragen.

De werking van instap, uitstap en positiegrootte kunt u eerst zonder kapitaal te riskeren nagaan in de gratis demorekening met NanoTrader. Hoe u indicatoren, volatiliteit en positiegroottes in de futureshandel praktisch inzet, ziet u in de gratis tradingwebinars van WH SelfInvest.

Veelgestelde vragen (FAQ)

Is pair trading echt marktneutraal?

Pair trading is grotendeels, maar niet volledig marktneutraal. Omdat een long- en een shortpositie worden gecombineerd, heffen algemene marktbewegingen elkaar voor een groot deel op. Er blijft echter het risico dat de twee markten zich verschillend ontwikkelen of dat hun verband blijvend breekt. Dan kunnen beide kanten tegelijk verlies opleveren, zoals de grootste verliestrade van −35,78% in de backtest laat zien.

Wat is het verschil tussen pair trading en spread trading?

Pair trading is een vorm van spread trading waarbij twee verwante maar verschillende instrumenten tegen elkaar worden verhandeld. Spread trading is de overkoepelende term en omvat ook kalenderspreads, dus de aankoop en verkoop van dezelfde future met verschillende leveringsmaanden. Bij pair trading gaat het daarentegen om twee markten zoals goud en zilver, waarvan de koersafstand tijdelijk afwijkt van het normale niveau.

Wat betekent statistische arbitrage?

Statistische arbitrage omvat strategieën die statistisch opvallende prijsafwijkingen tussen verwante effecten of markten benutten. Pair trading geldt als de eenvoudigste vorm daarvan. Anders dan bij klassieke arbitrage is de winst niet zeker: de strategie speculeert er alleen op dat een afwijking met een zekere waarschijnlijkheid weer verdwijnt.

Welke rol speelt de correlatie bij pair trading?

De correlatie is de voorwaarde om een paar überhaupt te kunnen verhandelen. Ze meet hoe sterk twee koersen in hetzelfde ritme bewegen. Een hoge correlatie in het verleden garandeert echter niet dat het verband blijft bestaan. Veel kwantitatieve traders controleren daarom ook of de afstand tussen de twee koersen in het verleden stabiel rond een gemiddelde heeft geschommeld.

Kunt u bij pair trading met futures meer dan uw inleg verliezen?

Ja, bij de handel in futures kunnen verliezen de gestorte margin overschrijden. Een pair trade bestaat uit twee posities met hefboom die in het ongunstigste geval tegelijk verliezen. Koerskloven 's nachts of in het weekend kunnen verliezen nog vergroten. Plan daarom voldoende kapitaal in en beperk het risico per trade bewust.

Werkt pair trading ook met aandelen?

Ja, pair trading werd oorspronkelijk vooral met aandelen uit dezelfde sector toegepast, bijvoorbeeld twee chemie- of twee autoaandelen. Verhandeld wordt het absolute of relatieve koersverschil van de twee aandelen. Kaufman wijst er echter op dat aandelenparen meestal alleen met een hoge hefboom aantrekkelijke rendementen opleveren, wat het risico navenant verhoogt.

Kan ik pair trading zonder echt geld oefenen?

Ja, op een demorekening kunt u pair trading zonder kapitaalinzet oefenen. Daar volgt u twee markten tegelijk, berekent u het stochastic-verschil en speelt u instap, uitstap en positiegroottes door. Houd er rekening mee dat resultaten op een demoplatform geen garantie zijn voor toekomstige winsten in de echte handel.

Dit artikel verscheen oorspronkelijk in het Duitstalige TRADERS´ Magazin, editie 06/2014 (auteur: Rudolf Wittmer), en werd voor deze publicatie licht bewerkt en vertaald.